Theorem. (t33_relset_2)
∀k3_xboole_0 : setsetset, ∀esk7_3 : setsetsetset, ∀k7_relat_1 : setsetset, ∀v1_funct_2 : setsetsetprop, ∀k7_eqrel_1 : setsetset, ∀v8_relat_2 : setprop, ∀v1_partfun1 : setsetprop, ∀v3_relat_2 : setprop, ∀k3_relset_2 : setsetset, ∀k9_subset_1 : setsetsetset, ∀v5_relat_1 : setsetprop, ∀v1_relat_1 : setprop, ∀esk19_2 : setsetset, ∀esk22_1 : setset, ∀v3_relat_1 : setprop, ∀k1_xboole_0 : set, ∀esk21_1 : setset, ∀esk11_0 : set, ∀esk10_2 : setsetset, ∀esk20_2 : setsetset, ∀esk8_1 : setset, ∀v4_relat_2 : setprop, ∀esk16_0 : set, ∀o_0_0_xboole_0 : set, ∀esk14_0 : set, ∀esk9_1 : setset, ∀esk17_1 : setset, ∀esk15_1 : setset, ∀esk12_2 : setsetset, ∀esk18_0 : set, ∀esk1_0 : set, ∀esk5_0 : set, ∀esk3_0 : set, ∀esk4_0 : set, ∀esk2_0 : set, ∀v2_relat_1 : setprop, ∀v1_relat_2 : setprop, ∀esk13_1 : setset, ∀k1_tarski : setset, ∀v1_subset_1 : setsetprop, ∀esk6_2 : setsetset, ∀r1_tarski : setsetprop, ∀v4_relat_1 : setsetprop, ∀m1_eqrel_1 : setsetprop, ∀v1_funct_1 : setprop, ∀k9_relat_1 : setsetset, ∀k5_relset_2 : setsetsetsetset, ∀k7_relset_1 : setsetsetsetset, ∀k8_eqrel_1 : setsetset, ∀k6_partfun1 : setset, ∀k4_relset_2 : setsetsetset, ∀k8_setfam_1 : setsetset, ∀k6_relset_2 : setsetsetsetset, ∀r2_hidden : setsetprop, ∀k1_zfmisc_1 : setset, ∀k2_zfmisc_1 : setsetset, ∀k1_relset_2 : setsetsetsetset, ∀esk23_5 : setsetsetsetsetset, ∀m1_subset_1 : setsetprop, ∀v1_xboole_0 : setprop, (∀X1 X4 X5 X2 X3, (v1_xboole_0 X3False)(r2_hidden X1 (k6_relset_2 X2 X3 X5 X4)False)m1_subset_1 X1 X3m1_subset_1 X5 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X4 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))r2_hidden X1 (k1_relset_2 X2 X3 X4 (esk23_5 X3 X2 X5 X1 X4))False)(∀X4 X5 X3 X2 X1, (v1_xboole_0 X1False)(r2_hidden X4 (k6_relset_2 X2 X1 X3 X5)False)(r2_hidden (esk23_5 X1 X2 X3 X4 X5) X3False)m1_subset_1 X4 X1m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X5 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X1))False)(∀X1 X2 X6 X5 X4 X3, (v1_xboole_0 X3False)(r2_hidden X1 (k1_relset_2 X2 X3 X5 X6)False)m1_subset_1 X1 X3r2_hidden X6 X4m1_subset_1 X4 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X5 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))r2_hidden X1 (k6_relset_2 X2 X3 X4 X5)False)(∀X1 X4 X3 X6 X2 X5, (r2_hidden X5 (k1_relset_2 X2 X4 X3 X6)False)r2_hidden X6 X1m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X4))r2_hidden X5 (k6_relset_2 X2 X4 X1 X3)False)(∀X4 X3 X1 X2, ((k8_setfam_1 X4 (k7_relset_1 (k1_zfmisc_1 X2) (k1_zfmisc_1 X4) (k4_relset_2 X4 X2 X3) (k8_eqrel_1 X1 (k6_partfun1 X1)))) = (k5_relset_2 X2 X4 X1 X3)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X4))False)(∀X4 X3 X1 X2, (m1_subset_1 (k6_relset_2 X2 X4 X1 X3) (k1_zfmisc_1 X4)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X4))False)(∀X4 X3 X1 X2, ((k6_relset_2 X2 X4 X1 X3) = (k5_relset_2 X2 X4 X1 X3)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X4))False)(∀X4 X1 X2 X3, (m1_subset_1 (k1_relset_2 X2 X3 X1 X4) (k1_zfmisc_1 X3)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X4 X1 X2 X3, (m1_subset_1 (k7_relset_1 X2 X3 X1 X4) (k1_zfmisc_1 X3)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X1 X3 X2, (X3 = (k3_xboole_0 X1 X2)False)r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X3r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X2r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X1False)(∀X4 X1 X2 X3, ((k1_relset_2 X2 X3 X1 X4) = (k9_relat_1 X1 X4)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X4 X1 X2 X3, ((k7_relset_1 X2 X3 X1 X4) = (k7_relat_1 X1 X4)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X3 X2 X1, (m1_subset_1 (k4_relset_2 X1 X2 X3) (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 (k1_zfmisc_1 X2) (k1_zfmisc_1 X1)))False)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X1))False)(∀X3 X2 X1, (v1_funct_2 (k4_relset_2 X1 X2 X3) (k1_zfmisc_1 X2) (k1_zfmisc_1 X1)False)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X1))False)(∀X1 X3 X2, (X3 = (k3_xboole_0 X1 X2)False)(r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X3False)(r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X1False)False)(∀X2 X3 X1, (X3 = (k3_xboole_0 X1 X2)False)(r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X3False)(r2_hidden (esk7_3 X1 X2 X3) X2False)False)(∀X3 X2 X1, (v1_funct_1 (k4_relset_2 X1 X2 X3)False)m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X1))False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 (k7_eqrel_1 X2 X1) (k1_zfmisc_1 (k1_zfmisc_1 X2))False)v3_relat_2 X1v8_relat_2 X1v1_partfun1 X1 X2m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X2))False)(∀X2 X1, (m1_eqrel_1 (k8_eqrel_1 X2 X1) X2False)v3_relat_2 X1v8_relat_2 X1v1_partfun1 X1 X2m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X2))False)(∀X1 X2 X3, ((k4_relset_2 X3 X2 X1) = (k3_relset_2 X2 X1)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X2 X1, ((k7_eqrel_1 X2 X1) = (k8_eqrel_1 X2 X1)False)v3_relat_2 X1v8_relat_2 X1v1_partfun1 X1 X2m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X2))False)(∀X3 X2 X1, (m1_subset_1 (k9_subset_1 X2 X3 X1) (k1_zfmisc_1 X2)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)False)(∀X2 X3 X1, (v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 X2v1_partfun1 X3 X1m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X2))False)(∀X3 X2 X1, ((k9_subset_1 X2 X1 X3) = (k9_subset_1 X2 X3 X1)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)False)(∀X3 X2 X1, (v1_partfun1 X2 X1False)v1_xboole_0 X1m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X3))False)(∀X3 X1 X2, (v5_relat_1 X1 X2False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X3 X2))False)(∀X3 X1 X2, (v4_relat_1 X1 X2False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X1 X3 X2, (v1_xboole_0 X2False)v1_xboole_0 X1m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X3))False)(∀X1 X3 X2, (v1_xboole_0 X2False)v1_xboole_0 X1m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X3 X1))False)(∀X3 X2 X1, ((k3_xboole_0 (k9_relat_1 X1 X3) (k9_relat_1 X2 X3)) = (k9_relat_1 (k3_xboole_0 X1 X2) X3)False)v1_relat_1 X2v1_relat_1 X1False)(∀X3 X2 X1, (v1_relat_1 X1False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X2 X3))False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)(m1_subset_1 (esk19_2 X1 X2) (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X2))False)False)(∀X3 X2 X1, ((k9_subset_1 X2 X3 X1) = (k3_xboole_0 X3 X1)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 (k8_setfam_1 X2 X1) (k1_zfmisc_1 X2)False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k1_zfmisc_1 X2))False)(∀X3 X2 X1, ((k9_subset_1 X2 X3 X3) = X3False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)False)(∀X2 X3 X1 X4, (r2_hidden X1 X4False)X4 = (k3_xboole_0 X2 X3)r2_hidden X1 X3r2_hidden X1 X2False)(∀X2 X1, (r1_tarski X1 X2False)r2_hidden (esk6_2 X1 X2) X2False)(∀X1 X2 X3, (v5_relat_1 (k3_xboole_0 X1 X3) X2False)v1_relat_1 X3v1_relat_1 X1v5_relat_1 X1 X2False)(∀X1 X2 X3, (v4_relat_1 (k3_xboole_0 X1 X3) X2False)v1_relat_1 X3v1_relat_1 X1v4_relat_1 X1 X2False)(∀X1 X3 X2, (v5_relat_1 X3 X2False)v1_relat_1 X1v5_relat_1 X1 X2m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X1 X3 X2, (v4_relat_1 X3 X2False)v1_relat_1 X1v4_relat_1 X1 X2m1_subset_1 X3 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X2 X1 X3, (m1_subset_1 X1 X3False)r2_hidden X1 X2m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X3)False)(∀X2 X1, v1_xboole_0 X1v1_subset_1 X2 X1m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X2 X1 X3, v1_xboole_0 X3r2_hidden X1 X2m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X3)False)(∀X3 X4 X1 X2, (r2_hidden X1 X2False)X3 = (k3_xboole_0 X2 X4)r2_hidden X1 X3False)(∀X3 X4 X1 X2, (r2_hidden X1 X2False)X3 = (k3_xboole_0 X4 X2)r2_hidden X1 X3False)(∀X1 X3 X2, (r2_hidden X3 X2False)r2_hidden X3 X1r1_tarski X1 X2False)(∀X2 X1, (v1_xboole_0 X1False)(v1_subset_1 X2 X1False)v1_xboole_0 X2m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X2 X1, (v1_xboole_0 X1False)(v1_subset_1 X2 X1False)v1_xboole_0 X2m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 (esk19_2 X1 X2)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 (k2_zfmisc_1 X1 X2)False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 (k1_zfmisc_1 X2))False)m1_eqrel_1 X1 X2False)(∀X1 X2, (r1_tarski X1 X2False)(r2_hidden (esk6_2 X1 X2) X1False)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)(v5_relat_1 (esk19_2 X1 X2) X2False)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)(v4_relat_1 (esk19_2 X1 X2) X1False)False)(∀X2 X1, (X1 = X2False)r1_tarski X2 X1r1_tarski X1 X2False)(∀X2 X1, (r1_tarski X1 X2False)m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)False)(∀X2 X1, r2_hidden X2 X1r2_hidden X1 X2False)(∀X2 X1, (v1_xboole_0 (k7_relat_1 X1 X2)False)v1_xboole_0 X1v1_relat_1 X1False)(∀X2 X1, (v1_xboole_0 (k7_relat_1 X1 X2)False)v1_xboole_0 X2v1_relat_1 X1False)(∀X1 X2, (v1_relat_1 X2False)v1_relat_1 X1m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)v1_xboole_0 X1m1_subset_1 X2 (k1_zfmisc_1 X1)False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 X1 (k1_zfmisc_1 X2)False)r1_tarski X1 X2False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(r2_hidden X1 X2False)m1_subset_1 X1 X2False)(∀X2 X1, (v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 X2v1_relat_1 X1v5_relat_1 X1 X2False)(∀X2 X1, (v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 X2v1_relat_1 X1v4_relat_1 X1 X2False)(∀X2 X1, ((k7_relat_1 X1 (k1_tarski X2)) = (k9_relat_1 X1 X2)False)v1_relat_1 X1False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)(v1_funct_1 (esk19_2 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 X2False)(v1_xboole_0 X1False)(v1_relat_1 (esk19_2 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_funct_1 (k3_relset_2 X1 X2)False)v1_relat_1 X2False)(∀X1 X2, (v1_relat_1 (k3_relset_2 X1 X2)False)v1_relat_1 X2False)(∀X2 X1, (v1_relat_1 (k3_xboole_0 X1 X2)False)v1_relat_1 X1False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 X1 X2False)r2_hidden X1 X2False)(∀X1, (v1_xboole_0 X1False)(m1_subset_1 (esk22_1 X1) (k1_zfmisc_1 X1)False)False)(∀X1, (v1_xboole_0 X1False)(m1_subset_1 (esk13_1 X1) (k1_zfmisc_1 X1)False)False)(∀X1 X2, v1_xboole_0 X2r2_hidden X1 X2False)(∀X1, (v1_relat_2 X1False)v1_relat_1 X1v3_relat_2 X1v8_relat_2 X1False)(∀X1, (v1_xboole_0 X1False)(v1_subset_1 (esk22_1 X1) X1False)False)(∀X1, (v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 (esk13_1 X1)False)(∀X1, (v1_xboole_0 X1False)v1_xboole_0 (k6_partfun1 X1)False)(∀X1, (v2_relat_1 X1False)v1_xboole_0 X1v1_relat_1 X1False)(∀X1, (v3_relat_1 X1False)v1_xboole_0 X1v1_relat_1 X1False)(∀X2 X1, (r1_tarski X1 X2False)X1 = X2False)(∀X2 X1, (r1_tarski X1 X2False)X1 = X2False)(∀X2 X1, (X1 = X2False)v1_xboole_0 X2v1_xboole_0 X1False)(∀X1, (v1_xboole_0 X1False)(v1_relat_1 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v1_relat_1 X1False)v1_xboole_0 X1False)(∀X1, (X1 = k1_xboole_0False)v1_xboole_0 X1False)((k9_subset_1 esk2_0 (k6_relset_2 esk1_0 esk2_0 esk3_0 esk4_0) (k6_relset_2 esk1_0 esk2_0 esk3_0 esk5_0)) = (k6_relset_2 esk1_0 esk2_0 esk3_0 (k9_subset_1 (k2_zfmisc_1 esk1_0 esk2_0) esk4_0 esk5_0))False)(∀X1, v1_subset_1 (esk21_1 X1) X1False)(∀X1, v1_xboole_0 (k1_tarski X1)False)(∀X1, v1_xboole_0 (k1_zfmisc_1 X1)False)(v1_xboole_0 esk18_0False)(v1_xboole_0 esk11_0False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 (esk12_2 X1 X2) (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X2))False)False)(∀X2 X1, (m1_subset_1 (esk10_2 X1 X2) (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X2))False)False)(∀X1, (m1_subset_1 (esk15_1 X1) (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X1))False)False)(∀X1, (m1_subset_1 (k6_partfun1 X1) (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 X1 X1))False)False)((m1_subset_1 esk5_0 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 esk1_0 esk2_0))False)False)((m1_subset_1 esk4_0 (k1_zfmisc_1 (k2_zfmisc_1 esk1_0 esk2_0))False)False)(∀X1, (m1_eqrel_1 (k8_eqrel_1 X1 (k6_partfun1 X1)) X1False)False)(∀X2 X1, (v5_relat_1 (esk20_2 X1 X2) X2False)False)(∀X2 X1, (v5_relat_1 (esk12_2 X1 X2) X2False)False)(∀X2 X1, (v5_relat_1 (esk10_2 X1 X2) X2False)False)(∀X1 X2, (v4_relat_1 (esk20_2 X1 X2) X1False)False)(∀X1 X2, (v4_relat_1 (esk12_2 X1 X2) X1False)False)(∀X1 X2, (v4_relat_1 (esk10_2 X1 X2) X1False)False)(∀X1, (m1_subset_1 (k1_zfmisc_1 X1) (k1_zfmisc_1 (k1_zfmisc_1 X1))False)False)(∀X1 X2, (v1_funct_1 (esk10_2 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_relat_1 (esk20_2 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_relat_1 (esk12_2 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_relat_1 (esk10_2 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_relat_1 (k2_zfmisc_1 X1 X2)False)False)(∀X1 X2, (v1_xboole_0 (esk12_2 X1 X2)False)False)(∀X2 X1, ((k3_xboole_0 X1 X2) = (k3_xboole_0 X2 X1)False)False)(∀X1, (m1_subset_1 (esk21_1 X1) (k1_zfmisc_1 X1)False)False)(∀X1, (m1_subset_1 (esk17_1 X1) (k1_zfmisc_1 X1)False)False)(∀X1, (m1_eqrel_1 (esk8_1 X1) X1False)False)(∀X1, (v5_relat_1 (esk15_1 X1) X1False)False)(∀X1, (v5_relat_1 (k6_partfun1 X1) X1False)False)(∀X1, (v4_relat_1 (esk15_1 X1) X1False)False)(∀X1, (v4_relat_1 (k6_partfun1 X1) X1False)False)(∀X1, (v1_partfun1 (esk15_1 X1) X1False)False)(∀X1, (v1_partfun1 (k6_partfun1 X1) X1False)False)(∀X1, (m1_subset_1 (esk9_1 X1) X1False)False)((m1_subset_1 esk3_0 (k1_zfmisc_1 esk1_0)False)False)(∀X1, ((k3_xboole_0 X1 X1) = X1False)False)(∀X1, (r1_tarski X1 X1False)False)(∀X1, ((k3_xboole_0 X1 k1_xboole_0) = k1_xboole_0False)False)(∀X1, (v4_relat_2 (esk15_1 X1)False)False)(∀X1, (v4_relat_2 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v1_relat_2 (esk15_1 X1)False)False)(∀X1, (v8_relat_2 (esk15_1 X1)False)False)(∀X1, (v8_relat_2 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v3_relat_2 (esk15_1 X1)False)False)(∀X1, (v3_relat_2 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v1_relat_1 (esk15_1 X1)False)False)(∀X1, (v1_relat_1 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v1_relat_1 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v1_relat_1 (k6_partfun1 X1)False)False)(∀X1, (v1_xboole_0 (esk17_1 X1)False)False)((v2_relat_1 esk16_0False)False)((v1_relat_1 esk16_0False)False)((v1_relat_1 esk11_0False)False)((v1_xboole_0 esk14_0False)False)((v1_xboole_0 o_0_0_xboole_0False)False)((v1_xboole_0 k1_xboole_0False)False)((o_0_0_xboole_0 = k1_xboole_0False)False)False
Proof:
The rest of the proof is missing.